PENYAJIAN DATA DENGAN DIAGRAM DAN GRAFIK

PENYAJIAN DATA DENGAN DIAGRAM DAN GRAFIK

Data yang telah dikumpulkan, baik berasal dari populasi ataupun dari sampel, untuk keperluan laporan dan atau analisis selanjutnya, perlu diatur, disusun, disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik. Garis besarnya ada dua cara penyajian data yang sering dipakai ialah : tabel atau daftar dan grafik atau diagram.

A.    Diagram

Diagram yang akan kita bahas disini ialah: diagram batang, diagram garis, diagram lambang, diagram pastel dan diagram lingkaran, diagram peta.

1.      Diagram Batang

Data yang variabelnya berbentuk kategori  atribut sangat tepat disajikan dalam bentuk diagram batang. Data tahunan juga  disajikan dalam diagram batang asalkan tahunnya tidak terdapat terlalu banyak.

Contoh dari diagram batang sebagai berikut:

BANYAK MURID DI DAERAH A

MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMIN

Tahun 2005

TINGKAT SEKOLAH	BANYAK MURID		JUMLAH
	LAKI-LAKI	PEREMPUAN
SD SMP SMK SMA	875 512 347 476	687 507 85 342	1.562 1.019 432 818
JUMLAH	2210	3831	7662

2.      Diagram Garis

Untuk menggambarkan keadaan yang serba terus atau berkesinambungan, misalnya produksi minyak tiap tahun, jumlah penduduk tiap tahun, keadaan temperatur badan tiap jam dan lain-lain, dibuat diagram garis.

Contoh di bawah ini menyatakan penggunaan barang di sebuah jawatan selama tahun 2001-2010 yang digambarkan tertera dalam gambar di bawah ini:

PENGGUNAAN BARANG DI JAWATAN B

(DALAM SATUAN)

2006-2009

TAHUN	BARANG YANG DIGUNAKAN
2006 2007 2008 2009	376 524 412 476

3.      Diagram Pastel Dan Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran sering digunakan untuk melukiskan data atribut.

Contohnya:

DAFTAR BIAYA TIAP BULAN

DI DAERAH A

(DALAM %)

KEPERLUAN BIAYA
UNTUK	(%)
Pos A Pos B Pos C Pos D Pos E Pos F	28 18 14 22 10 8
Jumlah	100

Contohnya kita ambil data dalam daftar biaya diatas. Terlebih dahulu tiap nilai data diubah kedalam derajat.

Pos A =  X 360⁰ = 100,8^o

Pos B =  X 360^O = 133,2^o

Pos C =  X 360^O =46,8 ^O

Pos D =  X 360^O= 79,2 ^O

Dengan teliti, sudut-sudut tersebut digambarkan dalam sebuah lingkaran.

4.      Diagram Lambang

Sering digunakan untuk mendapatkan gambaran kasar sesuatu hal dan sebagai alat visual bagi orang awam. Misalnya untuk data mengenai jiwa, penduduk dan pegawai dibuat gambar orang.

Contoh:

Berkut ini simbol untuk pengunaan listrik dalam ribuan KWH untuk industri-industri dibeberapa daerah Indonesia selama tahun 2011.

DAERAH	PEMAKAIAN DALAM KWH	RIBUAN KWH
Medan Kalimantan Yogyakarta		175 95 150

5.      Diagram Peta

Diagram ini juga disebut kartogram. Dalam pembuatannya digunakan peta geografi tempat data terjadi. Dengan demikian diagram ini melukiskan keadaan dihubungkan dengan tempat kejadian.

B.     Grafik

Penyajian data dalam bentuk grafik bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran data dalam bentuk visualisasi. Ada beberapa macam grafik yang biasa digunakan untuk memberikan gambaran data, yakni: histogram, poligon, dan ogive.

1.      Grafik Histogram

Histogram adalah grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan ditribusi frekuensi. Pada histogram, batang-batangnya saling melekat atau berhimpitan. Grafik dibuat dengan cara menarik garis dari satu titik tengah batang histogram ke titik tengah batang histogram yang lain. Agar supaya diperoleh grafik yang tertutup harus dibuat dua kelas baru dengan panjang kelas sama dengan frekuensi nol pada kedua ujungnya di kiri dan kanan. Pada pembuatan histogram digunakan sistem salib sumbu. Sumbu mendatar (sumbu X) menyatakan interval kelas (batas bawah dn batas atas masing-masing kelas) dan sumbu tegak (sumbu Y) menyatakn frekuensi.

Langkah-langkah dalam menggambarkan Histogram dan Poligon Frekuensi:

1)      Buat dua sumbu, yaitu sumbu datar dan sumbu tegak. Pada sumbu datar memuat bilangan yang merupakan batas-batas semua interval kelas(bias juga titik tengah untuk setiap interval kelas). Sumbu tegaknya mengenai nilai frekuensi dari data yang didapat.

2)      Untuk kelas interval pertama, pada sumbu datar dibatasi oleh batas bawahnya dan batas aytasnya. Pada batas bawah dan batas atas masing-masing ditarik garis tegak lurus keatas sampai menunjukkan bilangan yang sesuai dengan frekuensi pada sumbu tegak. Selanjutnya hubungkan kedua ujungnya, maka akan terbentuk sebuah batang yang berupa empat persegi  panjang.

3)      Hal yang sama juga dilakukan untuk kelas interval selanjutnya sampai akhir.sehingga akan diperoleh batang-batang yang saling berhi,pit, grafik inilah yang dinamakan histogram

4)      Apabila dari histogram ini , titik-titik tengah sisi atas persegi panjang dihubungkan satu sama lain dan hubungan sisi atas pertama dengan setengah jarak dari panjang kelas yang diulurkan ke kiri batas bawah kelas interval pertama, serta hubungkan sisi atas terakhir dengan setengah jarak dari panjang kelas yang diulurkan ke kanan batas atas kelas interval terakhir, maka akan diperoleh polygon frekuensi.

Tabel 1.9 Distribusi Nilai Matematika  siswa Laki-laki di SD “Ketapang 1”

Nilai	Batas Nyata	Frekuensi
	8,5
8	7,5	4
7	6,5	23
6	5,5	28
5	4,5	16
4	3,5	1
Jumlah	-	72

Dari tabel 1.9 dapat dibuat histogram sebagai berikut

Gambar 1.4 Histogram Nilai Matematika siswa Laki-laki di SD “Ketapang 1”

Contoh lain, dengan data ditribusi prestasi belajar “Statistika 1” dari mahasiswa PGSD, diperoleh data sebagai berikut.

Tabel 1.9 Distribusi Frekuensi Data Prestasi Belajar “statistika 1”

Interval Kelas	Titik Tengah	Frekuensi
70-74	72	1
65-69	67	3
60-64	62	4
55-59	57	9
50-54	52	9
45-49	47	11
40-44	42	5
35-39	37	4
30-34	32	2
Jumlah	-	48

Gambar 1.5 Histogram Data Prestasi Belajar “Statistika 1”

2.       Grafik Poligon

Untuk membuat grafik poligon, sebenarnya tidak ada perbedaan penting antara grafik histogram dengan grafik poligon. Perbedaannya terletak pada :

a)      Grafik histogram “lazimnya” dibuat dengan mengunakan batas nyata, sedangkan grafikpoligon selalu menggunakan titik tengah.

b)      Grafik histogram berwujud segiempat-segiempat, sedang grafik poligon berwujud garis-garis atau kurve (garis-garis yang sudah dilicinkan).

Grafik poligon disebut juga grafik poligon frekuensi , dibuat dengan menghubungkan titik koordinat secara berturut-turut.

Contoh:

DAFTAR ITINGGI BADAN (DALAM CM) DARI SEJUMLAH MAHASISWA ANGKATAN 1989/1990 DI UNIVERSITAS “A”

Tinggi Badan	Banyak Mahasiswa
152-154 155-157 158-160 161-163 164-166 167-169 170-172	15 17 25 20 15 12 8
jumlah	112

3.      Grafik Ogive

Grafik ini disebut juga grafik frekuensi meningkat.

Grafik yang dibuat dari data table distribusi frekuensi kumulatif akan terbentuk grafik ogive . karena tabel distribusi frekuensi kumulatif ada dua macam , yaitu tabel distribusi frekuensi kumulatif”kurang dari” dan tabel distribusi frekuensi kumulatif “lebih dari” maka grafiknya juga dua macam, yaitu ogive positif dan ogive negative.

Contoh

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF “KURANG DARI”

Hasil Tentamen	Kum
Kurang dari 61 Kurang dari 66 Kurang dari 71  Kurang dari 76 Kurang dari 81 Kurang dari 86 Kurang dari 96 Kurang dari 91	0 4 13 24 26 30 37 40

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF “LEBIH  DARI”

Hasil Tentamen	Kum
61 atau lebih 66 atau lebih 71 atau lebih 76 atau lebih 81 atau lebih 86 atau lebih 96 atau lebih 91 atau lebih	40 36 27 16 14 10 3 0

Cara pembuatan grafik ogive:

a)      Membuat sumbu absis dan ordinat

b)      Membuat skala pada absis untuk mencantumkan batas-batas nyata, dan skala pada ordinat untuk mencantumkan tendensi meningkatnya.

c)      Menarik garis-garis dari batas bawah di sebelah kiri berturut-turut ke batas nyata di aytasnya pada ketinggian menurut frekuensi interval yang bersangkutan.

d)     Mencantumkan keterangan yang diperlukan untuk penyajian.

Contoh :

Data Prestasi belajar Siswa “SMA Tegalrejo”

Interval Nilai	Frekuensi	Frekuensi meningkat dari bawah	Frekuensi meningkat dari bawah dalam %
70-74	1	48	100
65-69	3	47	98
60-64	4	44	92
55-59	9	40	83
50-54	9	31	65
45-49	11	22	46
40-44	5	11	23
35-39	4	6	13
30-34	2	2	4
Jumlah	48	-	-

Dalam Mata Pelajaran “Matematika”

Dari tabel tersebut dibuat dalam bentuk ogive